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4．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{3}{4}$，則$sin（α-\frac{2π}{3}）$=-$\frac{3}{4}$．

分析 原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{3}{4}$，
∴sin（α-$\frac{2π}{3}$）=sin（-$\frac{2π}{3}$+α）=-sin[$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{6}$-α）]=-cos（$\frac{π}{6}$-α）=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 此題考查了誘導(dǎo)誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．要得到函數(shù)$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$的圖象，只要將函數(shù)$y=cos\frac{1}{2}x$的圖象（　�。�
A．向左平行移動$\frac{5π}{3}$個單位B．向左平行移動$\frac{5π}{6}$個單位
C．向右平行移動$\frac{5π}{3}$個單位D．向右平行移動$\frac{5π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，0≤x＜2}\\{lo{g}_{16}x，x≥2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+a•f（x）-a-1=0（a∈R）有且只有7個不同實數(shù)根，則a的取值范圍是（-2，-$\frac{5}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義如表一，二：
表一：
x123
f（x）231
表二：
x123
g（x）321
則方程g（f（x））=x的解集是（　�。�
A．∅B．{3}C．{2}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知實數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），則$\frac{y+3}{x+2}$的取值范圍是$[{\frac{4}{3}，8}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=1-i，則|z1+$\frac{4}{{z}_{2}}$|=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知sinx═$\frac{\sqrt{2}}{3}$，試求滿足下列條件的角x：
（1）x∈[$\frac{π}{2}，π$]；
（2）x∈[-$\frac{3}{2}$π，-π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知sinα是方程6x=1-$\sqrt{x}$的根，那么$\frac{cos（α-5π）tan（2π-α）}{cos（\frac{3π}{2}+α）cot（π-α）}$的值等于（　�。�
A．±$\frac{\sqrt{5}}{20}$B．±$\frac{\sqrt{15}}{15}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{20}$D．$\frac{1}{80}$

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同步練習(xí)冊答案