欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

20．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2008）的值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

分析 根據(jù)條件由f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），可以求出函數(shù)的周期是3，利用函數(shù)的周期性進行求解即可．

解答 解：由f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），得f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），
即f（x+3）=-f（x+$\frac{3}{2}$）=f（x），
則函數(shù)f（x）是周期為3的周期函數(shù)，
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴x=-2時，f（1）=f（-2）=f（2），
∵f（-1）=1，∴f（1）=f（-1）=1，
即f（1）+f（2）+f（3）=1+1+f（0）=2-2=0，
則f（1）+f（2）+…+f（2008）=669[f（1）+f（2）+f（3）]+f（2008）
=f（2008）=f（669×3+1）=f（1）=1，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡cos4$θ-\frac{1}{4}co{s}^{2}2θ-\frac{1}{2}cos2θ$=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對于定義域為D的函數(shù)f（x）同時滿足條件：
①常數(shù)a，b滿足a＜b，區(qū)間[a，b]⊆D
②使f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，（k∈N*），那么我們把f（x）叫做[a，b]上的“k級矩形”函數(shù)
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x3[a，b]上的“1級矩形”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值；
（2）是否存在常數(shù)a，b與正數(shù)k，使函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x+2}$（x＞-2）在區(qū)間[a，b]上的是“k級矩形”函數(shù)？若存在，求出a，b及k的值，若不存在，說明理由
（3）設(shè)h（x）=-2x2-x是[a，b]上的“3級矩形”函數(shù)，求出常數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若直線的截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1化為斜截式為y=-2x+b，化為一般式為bx+ay-8=0，求a，b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）已知f（$\frac{2}{x}$+1）=2x+1，求數(shù)f（x）的解析式．
 （2）已知函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在三角形ABC中，若sin（2A+B）=3sinB，求$\frac{tanA}{tanC}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，x∈R，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）+f（x-$\frac{π}{6}$），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-1）（3-x）=a-x（a∈R），試討論方程實數(shù)根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案