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11．若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=2n+1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

分析 由數(shù)列的前n項(xiàng)和直接求出首項(xiàng)，結(jié)合bn=Tn-Tn-1（n≥2）求出n≥2時(shí)的通項(xiàng)公式，驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案．

解答 解：由Tn=2n+1，得b1=T1=3；
當(dāng)n≥2時(shí)，bn=Tn-Tn-1=2n+1-（2n-1+1）=2n-1．
驗(yàn)證n=1時(shí)上式不成立．
∴$_{n}=\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．不等式|1-x|＜5的解集是（　�。�
A．（-∞，-4）∪（6，+∞）B．[-4，6]C．（-4，6）D．（-6，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．其中L，M，N分別是函數(shù)f（x）的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．且LM=3OL，∠NM0=45°，線段MN的中點(diǎn)P的坐際為（2，一2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單凋遞減區(qū)間以及當(dāng)x∈[4，8]時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍．
（3）若過(guò)點(diǎn)M的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于B，C兩點(diǎn)．求（$\overrightarrow{LB}+\overrightarrow{LC}$）•（$\overrightarrow{LC}-\overrightarrow{MC}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-（m-2）x+m-4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{|l{g}{（x-1）}|，x＞1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）=0有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2]C．[-2，0）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=|x2-3x+2|，則（　�。�
A．有極小值，但沒(méi)有極大值B．有極小值0，但沒(méi)有極大值
C．有極小值0，極大值$\frac{1}{4}$D．有極大值$\frac{1}{4}$，沒(méi)有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{ln2x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知不等式2x＞（2x）a對(duì)任意x∈（$\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），把橢圓C繞著坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$，得到的曲線的方程為$\frac{{y}^{2}}{8}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若f（x-$\frac{1}{x}$）=x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案