Question

14．在風平浪靜的海面上，有一戰(zhàn)斗機要去執(zhí)行一項緊急飛行任務(wù)，而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障，無法在短時間內(nèi)修復(fù)．已知飛機在跑道上加速時，可能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，起飛速度為50m/s．跑道長為100m．經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)在這些條件下飛機根本無法安全起飛（請你計算，作出判斷）．航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運動，從而使飛機獲得初速度，達到安全起飛的目的，那么航空母艦行駛的速度至少為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，結(jié)合初速度、加速度和末速度求出跑道的至少長度，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出彈射系統(tǒng)使飛機具有的初速度．

解答 解：根據(jù)v²=2ax得，跑道的至少長度x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{2500}{10}$=250m．100m＜250m，
故在此條件下飛機根本無法安全起飛．
設(shè)航空母艦沿飛機起飛方向勻速航行速度為v₁，在飛機起跑過程中的位移為x₁，則有：x₁=v₁t，
飛機起跑過程中做初速度為V₁的勻加速運動，設(shè)位移為x₂，則有：x₂=v₁t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
運動的時間為：t=$\frac{v-{v}_{1}}{a}$，
由位移關(guān)系可知：L=x₂-x₁，
代入數(shù)據(jù)可得：v₁=50-10$\sqrt{10}$m/s，
航空母艦行駛的速度至少為：50-10$\sqrt{10}$m/s．

點評 本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用，在第二問中，應(yīng)該抓住二者的位移之差等于跑道的長度進行分析求解，屬于基礎(chǔ)題．