Question

17．當(dāng)m為何值時(shí)，方程x²-2（m-1）x+3m²=1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析 方程x²-2（m-1）x+3m²=1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，解得答案．

解答 解：∵方程x²-2（m-1）x+3m²=1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4（m-1）²-4（3m²-1）＞0，
即m²+m-1＜0，
解得：m∈（$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握韋一元二次方程的根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．