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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

盒中有3張分別標(biāo)有1,2,3的卡片．從盒中隨機(jī)抽取一張記下號碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個(gè)為偶數(shù)的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖14，在棱長為2的正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F，M，N分別是棱AB，AD，A₁B₁，A₁D₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在棱DD₁，BB₁上移動(dòng)，且DP＝BQ＝λ(0<λ<2)．

(1)當(dāng)λ＝1時(shí)，證明：直線BC₁∥平面EFPQ.

(2)是否存在λ，使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

圖14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖12，在正方體ABCD A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC₁上，直線OP與平面A₁BD所成的角為α，則sin α的取值范圍是(　　)

圖12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國式過馬路，是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”．某校對全校學(xué)生過馬路方式進(jìn)行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：

	跟從別人闖紅燈	從不闖紅燈	帶頭闖紅燈
男生	800	440	200
女生	200	160	200

(1)在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知“跟從別人闖紅燈”的人中抽取50人，求n的值．

(2)在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為001,002，…，200；將女生的200人編號為201,202，…，400，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5人參加“文明交通”宣傳活動(dòng)，若抽取的第一個(gè)人的編號為30，把抽取的5人看成一個(gè)總體，從這5人中任選取2人，求至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某運(yùn)動(dòng)會期間，從來自A大學(xué)的2名志愿者和來自B大學(xué)的4名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場館服務(wù)，至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是(　　)

A. B.