設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+2的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),如果f′(x)為偶函數(shù),則一定有( )
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| A. | a≠0,c=0 | B. | a=0,c≠0 | C. | b=0 | D. | b=0,c=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
,其中a、b均為正常數(shù),那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為( )
A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.不單調(diào) D.與a、b的取值相關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知
、
都是定義在R上的函數(shù),
≠0,
,且
,
(a>0,且a≠1),
若數(shù)列
的前n項(xiàng)和大于62,則n的最小值為
A.6 B.7 C.8 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定理:“若a,b為常數(shù),g(x)滿足g(a+x)+g(a﹣x)=2b,則函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對稱”.設(shè)函數(shù)
,定義域?yàn)锳.(1)試證明y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,﹣1)成中心對稱;
(2)當(dāng)x∈[a﹣2,a﹣1]時(shí),求證:
;(3)對于給定的x1∈A,設(shè)計(jì)構(gòu)造過程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),構(gòu)造過程將繼續(xù)下去;如果xi∉A,構(gòu)造過程將停止.若對任意x1∈A,構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于正整數(shù)
若
且
為整數(shù)),當(dāng)
最小時(shí),則稱
為
的“最佳分解”,并規(guī)定
(如12的分解有
其中,
為12的最佳分解,則
)。關(guān)于
有下列判斷:①
②
;③
④
。其中,正確判斷的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義函數(shù)
與實(shí)數(shù)m的一種符號運(yùn)算為m⊙
已知函數(shù)
g(x)=4⊙
(1) 求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若在
上
>2a-3恒成立,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若
,當(dāng)
,
時(shí),
,若在區(qū)間
,
內(nèi)
有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ( )
.
,
.
,
.
,
.
,![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
的定義域是
,且
,當(dāng)
時(shí),
,(1)求證:
是奇函數(shù);(2)求
在區(qū)間
上的解析式;
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