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5．求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{|x|-1}$的定義域．

分析 根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，構(gòu)造關(guān)于x的不等式，解得函數(shù)的定義域．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+x-2≥0\\ \left|x\right|-1≠0\end{array}\right.$得：
x∈（-∞，-2]∪（1，+∞），
故函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{|x|-1}$的定義域?yàn)椋?∞，-2]∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F（c，0），P（x0，y0）為橢圓上一點(diǎn)，且PA⊥PF．
（1）若a=3，b=$\sqrt{5}$，求x0的值；
（2）若x0=0，求橢圓的離心率；
（3）試判斷該橢圓的右準(zhǔn)線與以F為圓心，F(xiàn)P為半徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的圖形是（　�。�
A．兩個(gè)點(diǎn)B．四個(gè)點(diǎn)C．兩條直線D．四條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正整數(shù)n＞1．求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜$\frac{25}{36}$．（其中：ln2≈0.6931）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．化簡(jiǎn)5${\;}^{lo{g}_{25}}$${\;}^{（l{g}^{2}2+l{g}^{\frac{5}{2}}}）$的結(jié)果是（　　）
A．lg$\frac{1}{5}$B．lg5C．lg2$\frac{1}{5}$D．lg25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|-x（x∈R）．
（1）試討論f（x）的奇偶性；
（2）存在實(shí)數(shù)a對(duì)任意的x∈[0，t]，不等式-4≤f（x）≤6恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值及此時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若（|x|-1）4有意義，則x的取值范圍為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知p：lg（2x-1）≤0，q：x2-（2a+1）x+a2+a＜0，若p是q成立的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[0，$\frac{1}{2}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|2${\;}^{x-{x}^{2}}$＞1}，B={x|lg（x2-2ax+a2+1）＞0}
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案