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16．方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的圖形是（　�。�
A．兩個點(diǎn)B．四個點(diǎn)C．兩條直線D．四條直線

分析 把已知方程的左邊因式分解，得到（x+y-1）（x-2y+1）=0，從而求得方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的圖形．

解答 解：由x2-xy-2y2+3y-1=0，得（x+y）（x-2y）+3y-1=0，
即（x+y-1）（x-2y+1）=0．
∴x+y-1=0或x-2y+1=0．
故方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的圖形是兩條直線．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查曲線與方程的概念，關(guān)鍵是能把x2-xy-2y2+3y-1=0正確因式分解，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某園林局對1 000株樹木的生長情況進(jìn)行調(diào)查，其中杉樹600株，槐樹400株．現(xiàn)用分層抽樣方法從這1 000株樹木中隨機(jī)抽取100株，杉樹與槐樹的樹干周長（單位：cm）的抽查結(jié)果如表：
樹干周長（單位：cm）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
杉樹61921x
槐樹420y6
（1）求x，y值； 
（2）樹干周長在30cm到40cm之間的4株槐樹有1株患蟲害，現(xiàn)要對這4株樹逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲害的樹木為止，求排查的樹木恰好為2株的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．曲線y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（x∈[-2，2]）與直線y=k（x-2）+4有兩個公共點(diǎn)時，k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{5}{12}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{5}{12}$，+∞）D．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若2x2+3y2=64，則x2+y2的最大值是32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知A、B、C是長軸為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P為橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，以O(shè)P為直徑的圓與圓x2+y2=$\frac{4}{3}$相交于點(diǎn)M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角$C=\frac{π}{3}$，邊AB=1，則△ABC周長的取值范圍是（　�。�
A．（2，3]B．[1，3]C．（0，2]D．（2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{|x|-1}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（3）的值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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同步練習(xí)冊答案