Question

3．在一批棉花中抽測(cè)了60根棉花的纖維長(zhǎng)度，結(jié)果如下（單位：mm）

82	202	352	321	25	293	293	86	28	206
323	355	357	33	325	113	233	294	50	296
115	236	357	326	52	301	140	328	238	358
58	255	143	360	340	302	370	343	260	303
59	146	60	263	170	305	380	346	61	305
175	348	264	383	62	306	195	350	265	385

作出這個(gè)樣本的頻率分布直方圖（在對(duì)樣本數(shù)據(jù)分組時(shí)，可試用不同的分組方式，然后從中選擇一種較為適合的分組方法）．棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，你能從圖中分析出這批棉花的質(zhì)量狀況嗎？

Answer 1

分析 按照畫(huà)頻率分布直方圖的基本步驟：（1）求極差，（2）確定組距與組數(shù)，（3）列頻率分布表，（4）畫(huà)頻率分布直方圖，畫(huà)出圖形；
根據(jù)頻率分布直方圖，得出頻率估計(jì)與分析．

解答 解：（1）求極差，385-25=360；
（2）確定組距與組數(shù)，$\frac{360}{6}$=60，
分6組，組距為60；
（3）列頻率分布表，如下表；

分組	頻數(shù)	頻率
[25，85）	11	$\frac{11}{60}$
[85，145）	5	$\frac{1}{12}$
[145，205）	5	$\frac{1}{12}$
[205，265）	8	$\frac{2}{15}$
[265，325）	13	$\frac{13}{60}$
[325，385]	18	$\frac{3}{10}$
總計(jì)	60	1.00

（4）畫(huà)頻率分布直方圖，如圖；
根據(jù)頻率分布直方圖，得；
該種棉花的纖維長(zhǎng)度分布在25～385mm之間，其中纖維長(zhǎng)度在265～385mm的棉花占一半多（$\frac{31}{60}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了畫(huà)頻率分布直方圖的問(wèn)題，也考查了利用頻率分布直方圖進(jìn)行概率分析與估計(jì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．