Question

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將函數(shù)y=f（x）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{8}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{8}$個單位
• D． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位

Answer 1

分析 由周期函數(shù)的周期計算公式：T=$\frac{2π}{ω}$，算得ω=2．接下來將f（x）的表達式轉(zhuǎn)化成與g（x）同名的三角函數(shù)，再觀察左右平移的長度即可．

解答 解：由題知ω=$\frac{2π}{π}$=2，
所以f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{4}$）]=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos2（x-$\frac{π}{8}$），
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．