Question

4．曲線y=cosx（0≤x≤$\frac{3π}{2}$）與x軸以及直線x=$\frac{3π}{2}$所圍圖形的面積為（　�。�

• A． 4
• B． 2
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)所圍成圖形用定積分可求得曲線y=cosx以及直線x=$\frac{3π}{2}$所圍圖形部分的面積，然后根據(jù)定積分的定義求出所求即可．

解答 解：由定積分定義及余弦函數(shù)的對稱性，
可得曲線y=cosx以及直線x=$\frac{3π}{2}$所圍圖形部分的面積為：
S=3∫${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=3sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=3sin$\frac{π}{2}$-3sin0=3，
所以圍成的封閉圖形的面積是3．
故選：D．

點評 本題主要考查了定積分在求面積中的應用，考查運算求解能力，化歸與轉化思想思想，屬于基本知識的應用．