科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省高三5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓
的離心率為
,橢圓
的右焦點
和拋物線![]()
的焦點相同.
(1)求橢圓
的方程.
(2)如圖,已知直線![]()
與橢圓
及拋物線
都有兩個不同的公共點,且直線
與橢圓
交于
兩點;過焦點
的直線
與拋物線
交于
兩點,記
,求
的取值范圍.
![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
:
,右焦點
,點
在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程;
(Ⅱ)已知直線
與橢圓
交于
兩點,
為橢圓
上異于
的動點.
(1)若直線
的斜率都存在,證明:
;
(2)若
,直線
分別與直線
相交于點
,直線
與橢圓
相交
于點
(異于點
), 求證:
,
,
三點共線.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
且
.設(shè)函數(shù)![]()
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若在銳角
中,
,邊
,求
周長的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題
:對任意
,總有
;命題
:
是
的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知
分另為橢圓的上、下焦點,
是拋物線
的焦點,點
是
與
在第二象限的交點, 且![]()
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)與圓
相切的直線
交橢圓
于
,若橢圓
上一點
滿足
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中最小正周期是
的函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若數(shù)列
滿足
,
,則稱數(shù)列
為“夢想數(shù)列”.已知正項數(shù)列
為“夢想數(shù)列”,且
,則
的最小值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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