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3．（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0•a1•a2…a50是常數(shù)，計算（a0+a2…+a50）-（a1+a3+a5+…+a49）=${（2+\sqrt{3}）}^{50}$．

分析 在所給的等式中，令x=-1，即可求得（a0+a2…+a50）-（a1+a3+a5+…+a49）的值．

解答 解：在（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50 中，
令x=-1，可得（a0+a2…+a50）-（a1+a3+a5+…+a49）=${（2+\sqrt{3}）}^{50}$，
故答案為：${（2+\sqrt{3}）}^{50}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在等比數(shù)列3，6，12，…中，第5項為（　�。�
A．18B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$M=\left\{{（x，y）\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則實數(shù)b的范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．$[{-\sqrt{2}，1}]$C．$[{-1，\sqrt{2}}]$D．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}，\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}，\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}…$，若$\sqrt{6+\frac{a}}=6\sqrt{\frac{a}}$（a，b均為實數(shù)），請推測a=6，b=35．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+1}{2n}$，則$\frac{a_5}{b_5}$=（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{9}{14}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{14}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是：
（1）實數(shù)；       
（2）純虛數(shù)；   
（3）復數(shù)z在一三象限平分線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．我校開展“愛我河南，愛我方城”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分數(shù)如莖葉圖所示，記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，計算的平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應該是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）的導數(shù)是（　　）
A．$\frac{1}{2}$（e x-e -x）B．$\frac{1}{2}$（e x+e -x）C．e x-e -xD．e x+e -x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）若cos（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求tan（$\frac{5}{6}$π-α）的值．
（2）已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=（7，-11），x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，試求x，y的值．

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