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14．計算${∫}_{-2014}^{2014}$（sin7x+$\frac{1}{2}$）dx的值為2014．

分析 根據(jù)定積分的幾何意義和定積分的計算即可．

解答 解：因為積分上下限關于原點對稱，且被積函數(shù)y=sin7x，故${∫}_{-2014}^{2014}$sin7xdx=0，
${∫}_{-2014}^{2014}$$\frac{1}{2}$dx=$\frac{1}{2}$x|${\;}_{-2014}^{2014}$=2014，
故${∫}_{-2014}^{2014}$（sin7x+$\frac{1}{2}$）dx=0+2014=2014，
故答案為：2014．

點評 本題考查了定積分的幾何意義和定積分的計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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4．某單位在對一個長800m、寬600m的草坪進行綠化時，是這樣想的：中間為矩形綠草坪，四周是等寬的花壇，如圖所示，若要保證綠草坪的面積不小于總面積的二分之一．試確定花壇寬度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1；
（1）已知a1，q，n，求a4與Sn；
（2）已知an，q，n，求Sn；
（3）已知q，Sn，n，求a1與an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若點P是以F1F2為直徑的圓與C右支的-個交點，F(xiàn)1P交C于另一點Q，且|PQ|=2|QF1|．則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

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9．已知正三角形ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點P是圓O上的一個動點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是[-2，6]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，若$\frac{ab}{{c}^{2}}$取得最大值時，雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x的最小正周期為（　�。�
A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

為數(shù)列的前項和，已知，.

（1）求的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年新疆庫爾勒市高二上學期分班考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，，已知 .

（1）證明：

（2）若為的中點，求三棱錐的體積.

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