Question

6．函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x的最小正周期為（　　）

• A． 2π
• B． $\frac{3π}{2}$
• C． π
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的輔助角公式進(jìn)行化簡，結(jié)合三角函數(shù)的周期公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x=（1+$\sqrt{3}$•$\frac{sin2x}{cos2x}$）cos2x=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2cos（2x-$\frac{π}{6}$），
則函數(shù)的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)周期的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的輔助角公式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．