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2.若無論x取何值時(shí),不等式x2+kx+4>0都成立,則k的取值范圍為( 。
A.(-4,4)B.(-4,0)C.(0,4)D.(-2,2)

分析 通過不等式對應(yīng)的二次函數(shù),利用判別式求解即可.

解答 解:無論x取何值時(shí),不等式x2+kx+4>0都成立,
則二次函數(shù)f(x)=x2+kx+4與x軸沒有交點(diǎn).
可得△=k2-16<0,可得:k∈(-4,4),
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,二次不等式的解法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1)數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列.
(2)求通項(xiàng)公式an;
(3)設(shè)bn=n,求{anbn}的前n項(xiàng)和Tn

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13.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(a,a),B(2,3),C(3,2).
 (I)若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角為銳角,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
 (Ⅱ)若a=1,點(diǎn)P(x,y)在△ABC三邊圍成的區(qū)城(含邊界)內(nèi),$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$(m,n∈R),求m-n的最大值.

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10.已知數(shù)列1$\frac{1}{3}$,2$\frac{1}{9}$,3$\frac{1}{27}$,…,n+$\frac{1}{{3}^{n}}$,…,求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

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17.已知圓A:(x+2)2+y2=1與點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),分別求出滿足下列條件的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
(1)△PAB的周長為10;
(2)圓P與圓A外切(P為動(dòng)圓圓心)且過點(diǎn)B.

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14.已知y=$\frac{1}{3}$x3-x-1+1,則其導(dǎo)函數(shù)的值域?yàn)閇2,+∞).

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11.已知集合A={x|1<x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,則a的取值范圍是a>2.

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12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{2}$,g(x)=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$,(其中a>0,且 a≠1).
(1)求證f2(x)+g2(x)=g(2x);
(2)判斷函數(shù)f(x)和g(x)的奇偶性.

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