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    如圖，已知點，點是上任意一點，線段的垂直平分線交于點，點的軌跡記為曲線.
        
    （1）求曲線的方程；
        
    （2）已知的切線總與曲線有兩個交點，當，求的取值范圍。
        
                                                    
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    

    （1）由題意，，
        
    根據(jù)橢圓的定義，Q點軌跡是以A、B為焦點的橢圓，且,………………2分
        
        
    ∴曲線C的軌跡方程是.………………4分
        
    （2）先考慮切線的斜率存在的情形. 設(shè)切線：，則
        
         由與⊙O相切得 即  ①……………6分
        
    由，消去得，,
        
    設(shè)，，則由韋達定理得
        
    ，……………8分
        
      
        
        
    ②……………………10分
        
    由于滿足，對此
        
    結(jié)合①式可得…………………………………………12分
        
    最后考慮特殊情況：
        
    當滿足的那條切線斜率不存在時，切線方程為
        
    代入橢圓方程可得交點的縱坐標，因，故，得到
        
     
 
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						

    
        
    點P是曲線y=x2-ln x上的任意一點,則P到y(tǒng)=x-2的距離的最小值為　　　　. 
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						

    
        
    若直線過圓的圓心，則________.
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						

    
        
    以雙曲線的頂點為焦點，長半軸長為4的橢圓方程為（    ）
        
    A．   B．   C．   D．  
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						

    
        
    某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場進球與本場進球有無關(guān)系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
            
       
                        
    有關(guān)系
            		        
    無關(guān)系
            		        
    不知道
            		   
       
            
    人數(shù)
            		        
    500
            		        
    600
            		        
    900
            		   
      
            
    （1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取樣本，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取了5人，求總樣本容量。
        
    （2）持“有關(guān)系”態(tài)度的人中，40歲以下和40歲以上（含40歲）的比例為2：3，從抽取的5個樣本中，再任選2人作訪問，求至少1人在40歲以下的概率；
            
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						

    
        
    若程序框圖如右圖所示,則該程序運行后輸出的值是(     )
        
    A. 5          B.  6        C. 7     D. 8
        
     
                                                                            
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						

    
        
    已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為          
            
        
       
           
       
               
      
         
                        
                                            
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						

    
        
    下列函數(shù)中，在內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是 
        
    A．    B．    C．    D．
            
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						

    
        
    使不等式成立的實數(shù)a的范圍是             . 
        
    

			
    

			
    
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