Question

1．求和方法
1．公式法：①S_n=$\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=na₁+$\frac{n（n+1）}{2}d$（等差數(shù)列）；
②S_n=$\left\{\begin{array}{l}{n{a}_{1}，q=1}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}，q≠1}\end{array}\right.$（等比數(shù)列）

Answer 1

分析 ①利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求解．
②利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求解．

解答 解：①在等差數(shù)列中，
前n項(xiàng)和S_n=$\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=na₁+$\frac{n（n+1）}{2}d$．
②在等比數(shù)列中，
當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和S_n=na₁，
當(dāng)公比q≠1時(shí)，前n項(xiàng)和S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$．
∴S_n=$\left\{\begin{array}{l}{n{a}_{1}，q=1}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}，q≠1}\end{array}\right.$．
故答案為：$\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$，na₁+$\frac{n（n+1）}{2}d$；$\left\{\begin{array}{l}{n{a}_{1}，q=1}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}，q≠1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟記基本公式．