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16．已知a，b∈R，a2+b2=1，求ab及a+b的取值范圍．

分析 由a，b∈R，a2+b2=1，可得1≥2|ab|，（a+b）2≤2（a2+b2）=2，解出即可．

解答 解：∵a，b∈R，a2+b2=1，
∴1≥2|ab|，可得$-\frac{1}{2}≤ab≤\frac{1}{2}$．
（a+b）2≤2（a2+b2）=2，可得$-\sqrt{2}≤a+b≤\sqrt{2}$．
∴ab的取值范圍是$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．
a+b的取值范圍是$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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6．已知復數(shù)z1=2-3i，z2=（$\frac{1+i}{1-i}$）2+$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-\sqrt{2}i}$
求：（1）z1+$\overline{{z}_{2}}$  
 （2）z1-z2；    
（3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

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7．把下列函數(shù)分區(qū)間表達，并作出函數(shù)的圖象：
（1）f（x）=5-|x|；
（2）f（x）=-5+|x|．

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4．若x＞0，y＞0且2x+y=1．求使m≤$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$恒成立的m的取值范圍．

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11．（1）已知tanα=3，求$\frac{3si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值；
（2）已知sin（π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值．

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1．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|x2+mx+n≤0}且A∪B=R，A∩B=（3，4]，求|x2-mx-n|≤8的解集．

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8．已知關(guān)于x的二次方程x2-6xsinα+tanα=0（0＜α＜$\frac{π}{2}$）有兩個相等的實根．求sinα+cosα的值．

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5．求證：?m∈R，使得數(shù)列{nm}是等差數(shù)列，并求出所有m的值．

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6．利用指數(shù)函數(shù)f（x）=3x的圖象，作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=f（x-1）；
（2）y=f（x）-1．

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