Question

5．已知f（x）在定義域（-4，1）上是減函數(shù)，且f（1+a）＜f（3a-1），則a的取值范圍是（　�。�

• A． （-∞，1）
• B． （-1，0）
• C． （-1，1）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義域以及函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組，求解即可．

解答 解：f（x）在定義域（-4，1）上是減函數(shù)，且f（1+a）＜f（3a-1），
可得：$\left\{\begin{array}{l}-4＜1+a＜1\\-4＜3a-1＜1\\ 1+a＞3a-1\end{array}\right.$，
解得：-1＜a＜0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，注意函數(shù)的定義域，考查計(jì)算能力．