Question

16．tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1的解集是{x|x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1時(shí)，$\frac{π}{6}$-2x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，進(jìn)而可得三角方程的解集．

解答 解：若tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1，
則$\frac{π}{6}$-2x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，
解得：x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，
故tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1的解集是{x|x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z}，
故答案為：{x|x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z}

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是正切函數(shù)的圖象，熟練掌握正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．