（本小題滿分11分）已知函數(shù)
，其中
，且曲線
在點
的
切線垂直于直線
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值．
（Ⅰ）-2 （Ⅱ）
在
內(nèi)為減函數(shù)，在
內(nèi)為增函數(shù)，在
處取得極小值
，無極大值.
【解析】
試題分析：對于第一問，根據(jù)兩直線垂直，可以得出切線的斜率，從而得出函數(shù)在某個點處的導數(shù)，從而得出
所滿足的條件，從而求出
的值，對于第二問，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的極值，把握住導數(shù)的應用即可.
試題解析：（Ⅰ）
2分
∵曲線
在點
處的切線垂直于直線
∴
，∴
4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，則
令
，解得
， 又的定義域為
6分
當
時，
∴在內(nèi)為減函數(shù) 8分
當
時，
∴在內(nèi)為增函數(shù) 10分
由此知函數(shù)在處取得極小值，無極大值。 11分
考點：導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的應用.
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濟南市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在某項測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布
，若X在（0，8）內(nèi)取值的概率為0.6，則X在（0，4）內(nèi)取值的概率為
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三下學期期初開學聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足PD＝PF＝1，PE＝2，則三棱錐P – DEF的體積是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三下學期期初開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，點
分別是橢圓
的上頂點和右焦點，直線
與橢圓交于另一點
，過中心
作直線
的平行線交橢圓于
兩點，若
則橢圓的離心率為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三下學期期初開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，各項都是正數(shù)，且
成等差數(shù)列，則
等于 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省名校高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，tanA是以－1為第三項，7為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
為第三項，3為第六項的等比數(shù)列的公比，則
________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
從某項綜合能力測試中抽取50人的成績，統(tǒng)計如下表，則這50人成績的平
均數(shù)為__________,方差為__________.
| 分數(shù) | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 人數(shù) | 10 | 5 | 15 | 15 | 5 |
（注：s2=
，
為數(shù)據(jù)
的平均數(shù)）
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的離心率等于（ ）
B.
C. 
