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3．已知log23=a，3b=7，那么log1256等于$\frac{3+ab}{2+a}$（用a，b表示）

分析 利用對數(shù)的換底公式可得lg2=$\frac{lg3}{a}$，lg7=blg3代入即可得出．

解答 解：∵log23=a，3b=7，
∴l(xiāng)og37=b，
∴a=$\frac{lg3}{lg2}$，b=$\frac{lg7}{lg3}$．
∴l(xiāng)g2=$\frac{lg3}{a}$，lg7=blg3．
∴l(xiāng)og1256=$\frac{lg7+3lg2}{2lg2+lg3}$=$\frac{blg3+3×\frac{lg3}{a}}{2×\frac{lg3}{a}+lg3}$=$\frac{3+ab}{2+a}$．
故答案為：

點評 本題考查了對數(shù)的換底公式、對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若A-B=$\frac{π}{6}$，tanA-tanB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則cosA•cosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．有以下四個命題：①α∥β，a?α⇒a∥β；②α∥β，a∥α⇒a∥β；③α∥γ，β∥γ⇒α∥β；④α∥β，a?α，b?β⇒a∥b，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的單調(diào)遞增區(qū)間為（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
③直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是單調(diào)增函數(shù)；
⑤點（$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）圖象的對稱中心；
⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0．
其中正確命題的序號是③④⑤⑥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)有雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1，過點P（x0，1）的直線與雙曲線交于點A，B，若點P不可能成為線段AB的中點，則x0的取值范圍為[-2，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）^{2-x}+a-2（x＜1）}\\{lo{g}_{2a+1}x+5{a}^{2}+4a（x≥1）}\end{array}\right.$，對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{5}$]D．[-$\frac{1}{5}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$+$\frac{4{x}^{3}}{{x}^{4}+1}$=$\frac{8{x}^{7}}{{x}^{8}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案