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11．若O是△ABC所在平面內一點，且滿足（$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$）=0，則△ABC一定是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．斜三角形

分析 利用向量垂直與數量積的關系即可判斷出．

解答 解：∵（$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$）=0，
∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=0，
∴C=90°．
∴△ABC一定是直角三角形．
故選：C．

點評 本題考查了向量垂直與數量積的關系、三角形形狀的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，且經過點（$\sqrt{3}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點M（0，2），直線l：y=1，過M任作一條不與y軸重合的直線l1，與橢圓相交于A、B兩點，過AB的中點N作直線l2與y軸交于點P，D為N在直線l上的射影，若|AB|2=4|ND|•|MP|，求直線l2的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{n^2}$an2．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明：an＜n（n∈N*）；
（Ⅲ）當n≥3（n∈N*）時，證明：an＞$\frac{6n}{5n+6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在區(qū)間（0，2]里任取兩個數x、y，分別作為點P的橫、縱坐標，則點P到點A（-1，1）的距離小于$\sqrt{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{4-π}{8}$B．$\frac{π-2}{4}$C．$\frac{4-π}{4}$D．$\frac{π-2}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，A、B、C構成直角三角形，∠A=90°，斜邊端點B，C的坐標分別為（-2，0）和（2，0），設斜邊BC上高線的中點為M，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數g（x）=x2-2x+1+mlnx，（m∈R）．
（1）當m=1時，求函數y=g（x）在點（1，0）處的切線方程；
（2）求函數y=g（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若函數y=g（x）在x∈（$\frac{1}{4}$，+∞）上有兩個極值點a，b，且a＜b，記{x}表示大于x的最小整數，求{g（a）}-{g（b）}的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．一機器元件的三視圖及尺寸如圖所示（單位：dm），則該組合體的體積為（　　）
A．80 dm3B．88 dm3C．96 dm3D．120 dm3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow$=（-8，6），平面向量$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=2，則$\overrightarrow{c}$等于（　�。�
A．（1，2）B．（-1，-2）C．（1，1）D．（-1，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2（4cos2θ+9sin2θ）=36．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）已知點P的坐標為（-2，-3），設曲線C1和C2相交于點M，N，求|PM|•|PN|的值．

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