Question

13．一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)距離s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系為s（t）=t+t²，且物體的動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²（其中m為物體質(zhì)量，v為瞬時(shí)速度），則物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第5s時(shí)的動(dòng)能為242J．（說(shuō)明：1J=1kg•（m/s）²）

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義求出第5s時(shí)的瞬時(shí)速度，即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)s（t）=t+t²，得導(dǎo)數(shù)v=s′（t）=1+2t，
則物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第5s時(shí)的瞬時(shí)速度v=s′（5）=1+2×5=11，
則此時(shí)的動(dòng)能，E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×4×1{1}^{2}=242$，
故答案為：242；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)的物理意義是解決本題的關(guān)鍵．