Question

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． 6+$\frac{π}{8}$
• B． 6+$\frac{π}{6}$
• C． 4+$\frac{π}{8}$
• D． 4+$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是兩個相同的長方體與八分之一球體的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：
該幾何體是兩個相同的長方體與八分之一球體的組合體，
長方體的底面是邊長為1的正方形，高是2，球的半徑為1；
所以，該組合體的體積為
V=2V_長方體+$\frac{1}{8}$V_球=2×1²×2+$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{3}$π•1³=4+$\frac{π}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．