Question

8．某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個邊遠地區(qū)支教（每地區(qū)至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必須同地，則不同的選派方案共有30種．

Answer 1

分析 甲和丙同地，甲和乙不同地，所以有2、2、1和3、1、1兩種分配方案，再根據(jù)計數(shù)原理計算結(jié)果．

解答 解：因為甲和丙同地，甲和乙不同地，所以有2、2、1和3、1、1兩種分配方案，
①2、2、1方案：甲、丙為一組，從余下3人選出2人組成一組，然后排列：
共有：${C}_{3}^{2}$×${A}_{3}^{3}$=18種；
②3、1、1方案：在丁、戊中選出1人，與甲丙組成一組，然后排列：
共有：${C}_{2}^{1}$×${A}_{3}^{3}$=12種；
所以，選派方案共有18+12=30種．

點評 本題考查了分步技術(shù)原理，關(guān)鍵是分步，屬于中檔題．