Question

10．函數(shù)y=$\frac{1}{2-{x}^{2}}$的值域是{y|y≥$\frac{1}{2}$，或y＜0}．

Answer 1

分析 可求得0＜2-x²≤2，或2-x²＜0，從而可求出$\frac{1}{2-{x}^{2}}$的范圍，從而得出原函數(shù)的值域．

解答 解：2-x²≤2；
∴0＜2-x²≤2，或2-x²＜0；
∴$\frac{1}{2-{x}^{2}}≥\frac{1}{2}$，或$\frac{1}{2-{x}^{2}}＜0$；
∴原函數(shù)的值域?yàn)閧y|y$≥\frac{1}{2}$，或y＜0}．
故答案為：{y|$y≥\frac{1}{2}$，或y＜0}．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，以及根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域的方法．