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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

17．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，$\overrightarrow a∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則m=（　�。�

A．

B．

-2

C．

-3

D．

分析利用坐標運算以及向量共線列出方程求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，
$\overrightarrow a∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（2，m+1）
可得：-m-1=2，解得m=-3．
故選：C．

點評本題考查向量的坐標運算，向量共線的充要條件的應用，考查計算能力．

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8．下列命題正確的是（　�。�

	A．	a＞b⇒ac²＞bc²		B．	a＜b＜0⇒a²b＞b³
	C．	$\frac{a}$＞1⇒a＞b且b＞0		D．	a³＞b³，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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5．解三角形方程
（1）$2sin（{x+\frac{π}{6}}）=1$
（2）$tan（{2x-\frac{π}{4}}）=1$
（3）sin2x=sinx．

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12．

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=$\sqrt{3}$
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）過PC中點FFH∥平面PBD，F(xiàn)H交平面ABCD于H點，判定H點位于平面ABCD的那個具體位置？（至少寫出兩個位置，無須證明）
（3）求二面角A-BE-P的大�。�

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2．設函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x）≠0，對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求證：f（x）＞0；
（2）若f（1）=2，解不等式：f（3x）＞4f（x）；
（3）由（1）及題設，寫出函數(shù)f（x）的一個模型．

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9．化簡：（$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$•b^-2）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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6．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面關于f（x）的判斷，其中不正確的是（　�。�