【題目】歐拉公式
（
為虛數(shù)單位，
，
為自然底數(shù)）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系，它在復變函數(shù)論里占有非重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，
表示的復數(shù)在復平面中位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
習題精選系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
的圖象關于原點對稱，其中a為常數(shù).
（1）求a的值，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要求解過程）；
（2）若關于x的方程
在[2，3]上有解，求k的取值范圍.
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【題目】設橢圓
的焦點分別為
、
，直線
：
交
軸于點
，且
（1）求橢圓的方程；
（2）過
分別作互相垂直的兩直線
，與橢圓分別交于D、E和M、N四點， 求四邊形
面積的最大值和最小值．
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【題目】設
、
是兩條不同的直線，
、
是兩個不同的平面，則下列四個命題：
①若
，
，則∥②若∥，
，則
③若，，則∥④若，，
，則
其中正確的命題序號是________
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【題目】給定函數(shù)
，若存在實數(shù)對
，使得對定義域內(nèi)的所有
，
恒成立，則稱為“
函數(shù)”.
（1）判斷函數(shù)
，
是不是“函數(shù)”；
（2）若
是一個“函數(shù)”，求所有滿足條件的有序實數(shù)對；
（3）若定義域為
的函數(shù)為“函數(shù)”,且存在滿足條件的有序實數(shù)對
，當
時,函數(shù)的值域為
，求當
時, 函數(shù)的值域
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【題目】已知橢圓
以坐標原點為中心，焦點在
軸上，焦距為2，且經(jīng)過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
，點
為曲線上任一點，求點
到點距離的最大值
；
（3）在（2）的條件下，當
時，設
的面積為
（O是坐標原點，Q是曲線C上橫坐標為a的點），以為邊長的正方形的面積為
，若正數(shù)
滿足
，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若兩條直線與同一條直線所成的角相等，則這兩條直線平行
B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C.若一條直線分別平行于兩個相交平面，則一定平行它們的交線
D.若兩個平面都平行于同一條直線，則這兩個平面平行
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【題目】已知函數(shù)
（其中
是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若
，當
時，試比較
與2的大��；
（2）若函數(shù)
有兩個極值點
，求
的取值范圍，并證明： 
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【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一些數(shù)學用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形且有一側棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的塹堵，
，若
，當陽馬
體積最大時，則塹堵
的外接球的體積為________．
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