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7．曲線y=xlnx+1在點（1，1）處的切線方程是y=x．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：y=xlnx+1的導數(shù)為y′=lnx+1，
曲線y=xlnx+1在點（1，1）處的切線斜率為k=1，
可得曲線y=xlnx+1在點（1，1）處的切線方程為y-1=x-1，
即為y=x．
故答案為：y=x．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若log3（a+6）=2，則2a=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前n項和為Sn，若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，則Sn=（　�。�
A．2n+1-2B．3nC．2nD．3n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x+y≥2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$目標函數(shù)z=x+2y的最大值是（　�。�
A．4B．2C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知正實數(shù)a，b滿足2a2-ab-4=0，則3a-b的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=$\frac{2e}{x}$（e為自然對數(shù)底數(shù)），若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設點P在△ABC的BC邊所在的直線上從左到右運動，設△ABP與△ACP的外接圓面積之比為λ，當點P不與B，C重合時，（　�。�
A．λ先變小再變大B．當M為線段BC中點時，λ最大
C．λ先變大再變小D．λ是一個定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知點P（3cosθ，sinθ）在直線x+3y=1上，則sin2θ=-$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB=38米，從點A發(fā)出的光線經(jīng)水平放置于C處的平面鏡（大小忽略不計）反射后過點B，已知AC=10米，BC=42米．
（1）求光線AC的入射角θ（入射光線AC與法線CK的夾角）的大��；
（2）求點B相對于平面鏡的垂直距離BE與水平距離CE的長．

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