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曲線y=x2+1上點(diǎn)P處的切線與曲線y=-2x2-1也相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a2+1),由y=x2+1,得y′=2x.過P點(diǎn)的切線方程為y-(a2+1)=2a(x-a),

即y=2ax-a2+1,由2x2+2ax-a2+2=0.

由相切知Δ=0,即a=±,

∴P點(diǎn)為(,),( ,).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定點(diǎn)(0,2)到曲線y=|x2-1|上點(diǎn)的最短距離為(    )

A.              B.1              C.2                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2+1上點(diǎn)P處的切線與曲線y=-2x2-1也相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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