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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，2）則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

分析 求出兩向量夾角，代入投影公式即可．

解答 解：|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-2-4=-6．∵cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$．
∴向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{-6}{2\sqrt{2}}$=-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，模長(zhǎng)計(jì)算及投影的含義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}cosx，-1}），\overrightarrow n=（{sinx，{{cos}^2}x}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$．
（1）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]，f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求cos2x的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足$2bcosA≤2c-\sqrt{3}a$，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列等式不正確的是（　�。�
A．${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$B．${C}_{n}^{m}$=$\frac{{A}_{n}^{m}}{n!}$
C．（n+2）（n+1）${A}_{n}^{m}$=${A}_{n+2}^{m+2}$D．${C}_{n}^{r}$=${C}_{n-1}^{r-1}$+${C}_{n-1}^{r}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）$+\sqrt{2}$=0，直線1與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P是曲線C上任意一點(diǎn)．
（1）求弦OP的中點(diǎn)M的軌跡的直角坐標(biāo)方程．
（2）求點(diǎn)P到直線AB距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．命題p：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x+m}{x+3m}$＜0，其中m＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6＜0或x2+2x-8＜0，且￢p是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-ax+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x），g（x）均是連續(xù)函數(shù)，若${∫}_{1}^{2}$g（x）dx=3，${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=1，${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=-2，則${∫}_{1}^{2}$[f（x）+g（x）]dx=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若p，q是奇數(shù)．則方程x2+px+q=0不可能有整數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．確定下列各三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)：
（1）sin170°；
（2）cos（-218°）

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同步練習(xí)冊(cè)答案