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8．（sin15°-cos15°）2的值為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意，將（sin15°-cos15°）2展開可得（sin15°-cos15°）2=1-2sin15°cos15°，又由二倍角公式可得2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，代入（sin15°-cos15°）2=1-2sin15°cos15°中即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，原式=（sin15°-cos15°）2=sin215°+cos215°-2sin15°cos15°=1-2sin15°cos15°，
又由2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，
則原式=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的運(yùn)用，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，需要牢記這部分公式并能熟練運(yùn)用，屬于簡單題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+{a}^{2}-2}{{2}^{x}+1}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的反函數(shù)；
（2）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解下列不等式：
（1）log2x＞log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+3；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-2）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．計(jì)算log26-log224的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=3-2cosx，當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知-$\frac{1}{2}＜a＜$0，試將下列各數(shù)按大小順序排列：A=1+a2，B=1-a2，C=$\frac{1}{1+a}$，D=$\frac{1}{1-a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x=ρcosθ，y=ρsinθ，把式子（x-1）2+（y-2）2=1化為極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C1：ρ=2sinθ與C2：ρ=2cosθ的交點(diǎn)分別為A，B，則線段AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$B．ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$C．θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）D．θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若c2=a2+b2-ab，則∠C=（　�。�
A．60°B．90°C．150°D．120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案