Question

3．若函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$=8．

Answer 1

分析 由已知得$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，f²（n）=f（2n），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，
∴$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，f²（n）=f（2n），
∴$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$=$\frac{2f（2）}{f（1）}$+$\frac{2f（6）}{f（5）}$=4+4=8．
故答案為：8．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．