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10．若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+4|＜a的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，6]．

分析 欲使得不等式|x-2|+|x+4|＜a的解集是空集，只須a小于等于函數(shù)|x-2|+|x+4|的最小值即可，利用絕對值不等式的性質(zhì)求出此函數(shù)的最小值即可．

解答 解析：不等式|x-2|+|x+4|＜a的解集為∅，
又∵|x-2|+|x+4|≥|x-2-（x+4）|=6．
∴|x-2|+|x+4|的最小值為6，故a∈（-∞，6]．
故答案為：（-∞，6]．

點評 本題主要考查了絕對值不等式的解法、空集的含義及恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：
運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8
得分1535212825361834
運動員編號A9A10A11A12A13A14A15A16
得分1726253322123138
（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間[10，20）[20，30）[30，40]
人數(shù)
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，A1，A2，…A16
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，命題q：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實根．若p∨q為真命題、p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1時有極值0．
（1）求常數(shù) a，b的值；
（2）方程f（x）=c在區(qū)間[-4，0]上有三個不同的實根時，求實數(shù)c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x3-3x2+7的極值是（　�。�
A．有極大值無極小值B．有極小值無極大值
C．無極大值也無極小值D．既有極大值也無極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m-1，m+3），使得平面內(nèi)的任意一個向量$\overrightarrow{c}$都可以唯一分解成$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則m的取值范圍{m|m≠5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，要λ$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$垂直，則λ為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow$|，（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角大小為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．對于數(shù)89，規(guī)定第一次操作為82+92=145，第2次操作為12+42+52=42，第3次操作為42+22=20，如此反復(fù)操作，則第2015操作后得到的數(shù)是58．

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同步練習(xí)冊答案