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11．當(dāng)進(jìn)貨單價為40元的商品按50元一個售出時，能賣出500個，設(shè)該商品每個漲價1元，其銷售量將減少10個，問如何確定每個商品的售價x元能夠使得利潤y元最大，并求利潤的最大值．

分析 由售價，可得該商品每個漲價x-50元，其銷售量將減少10（x-50）個．即有利潤y=（10+x-50）（500-10（x-50）），運(yùn)用配方，即可得到最大值及x的值．

解答 解：由售價為x元，可得該商品每個漲價x-50元，
其銷售量將減少10（x-50）個．
即有利潤y=（10+x-50）（500-10（x-50））
=10（x-40）（100-x）
=10（-x2+140x-4000）
=10（-（x-70）2+900），
當(dāng)x=70時，y取得最大值，且為9000元．
故每個商品的售價為70元能夠使得利潤y元最大，
利潤的最大值為9000元．

點評 本題考查二次函數(shù)的最值問題，列出函數(shù)的解析式，運(yùn)用配方，是解決二次函數(shù)的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若x∈R，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．lg（x2+1）≥lg2xB．2x≤$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{2}$C．$\frac{1}{{{x^2}+1}}$＜1D．x2+1＞2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求（1+2x+x2）10（1-x）5展開式中各項系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠ABC=$\frac{2}{3}$π，E為線段AD的動點，設(shè)∠ECD=α．
（1）若EA=ED，求sinα；
（2）分別過D、B作EC的垂線，垂足分別為M、N，求2DM+BN的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知y=xex+cosx，則其導(dǎo)數(shù)y′=ex+xex-sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，a、b、c分別表示△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，A=120°，c＞b，a=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，在AB邊上一點M使BM=MC，求cos∠ACM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-2，0）、B（2，0），點C在x軸的上方，且∠ACB=45°，若在給定的直線y=x-3上任取一點P，從點P向圓M引兩條切線，切點分別為E、F．
（1）求△ABC外接圓M的方程；
（2）以PM為直徑的圓是否過除M外的定點，若過，求出定點坐標(biāo)；若不過，請說明理由；
（3）直線EF是否過定點，若過，求出定點坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．要得到函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象，只需將函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位得到．

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同步練習(xí)冊答案