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6．求數(shù)列1•2，2•3，3•4，4•5，…，n（n+1），…的前n項(xiàng)和．

分析 通過(guò)1•2=$\frac{1}{3}$（1•2•3-0•1•2）、2•3=$\frac{1}{3}$（2•3•4-1•2•3）、3•4=$\frac{1}{3}$（3•4•5-2•3•4）、…、n•（n+1）=$\frac{1}{3}$[n•（n+1）•（n+2）-（n-1）•n•（n+1）]，并項(xiàng)相加即得結(jié)論．

解答 解：1•2=$\frac{1}{3}$（1•2•3-0•1•2），
2•3=$\frac{1}{3}$（2•3•4-1•2•3），
3•4=$\frac{1}{3}$（3•4•5-2•3•4），
…
n•（n+1）=$\frac{1}{3}$[n•（n+1）•（n+2）-（n-1）•n•（n+1）]，
累加得：1•2+2•3+3•4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$[n•（n+1）•（n+2）-0•1•2]=$\frac{1}{3}$n•（n+1）•（n+2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解不等式：|4x+7|-x+6≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，A（-2，0），B（2，0），AC，AB，BC成等差數(shù)列．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若AC，BC邊上的中線BF與AE的和為9，求△ABC重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．不等式-5＜-x2+3x-1＜1的解集是（-1，1）∪（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓上任意一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積的最大值為（　�。�
A．3$\sqrt{6}$B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={（x，y）|x2-y2-y=4}，B={（x，y）|x2-xy-2y2=0}，C={（x，y）|x-2y=0}，D={（x，y）|x+y=0}
（1）判斷集合B、C、D之間的關(guān)系；
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．直線l1：2x+y=0與直線l2：x-y=0的夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n{a}_{n}}\\ n為奇數(shù)}\\{_{n}\\ n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}≠∅，若B⊆A，求a+b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案