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2．設(shè)a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

分析 由三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)可得a=sin24°，b=sin26°，c=sin25°．根據(jù)角的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可比較大�。�

解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin24°，
b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$=sin26°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=sin25°．
∵0°＜24°＜25°＜26°＜90°
∴sin26°＞sin25°＞sin24°，
即有：a＜c＜b，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=tan（$\frac{1}{3}x$+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為（　　）
A．3πB．6πC．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．程序：
M=1  
M=M+1  
M=M+2  
PRINT  M  
END   
M的最后輸出值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若集合$A=\{x|y=\sqrt{x-1}\}$，B={y|y=2x，x∈A}，求∁R（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}）$，$\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$|\overrightarrow a|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}$B．$\overrightarrow a•\overrightarrow b={x_1}{x_2}+{y_1}{y_2}$
C．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b?{x_1}{x_2}+{y_1}{y_2}=0$D．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b={x_1}{y_2}+{x_2}{y_1}=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（1，cosx），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{5}$，sinx），x∈（0，π）
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．用反證法證明“若x＜y，則x3＜y3”時(shí)，假設(shè)內(nèi)容是（　　）
A．x3=y3B．x3＞y3C．x3=y3或x3＞y3D．x3=y3或x3＜y3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx在[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，-1]B．[-1，+∞）C．[1，+∞）D．[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{2}{x}$（x＞0），則（　�。�
A．x=±1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為4B．x=±2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2
C．x=1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為4D．x=2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2

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同步練習(xí)冊(cè)答案