Question

20．甲、乙兩位同學(xué)在高一的5次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均分分別是x_甲、x_乙，則下列敘述正確的是（　　）

• A． x_甲＞x_乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
• B． x_甲＞x_乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
• C． x_甲＜x_乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
• D． x_甲＜x_乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出甲、乙同學(xué)的平均值與方差，即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得：
甲同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（72+77+78+82+96）=81，
乙同學(xué)的成績(jī)$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（78+88+89+91+89）=87；
甲的方差為${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（-9）²+（-4）²+（-3）²+1²+15²]=$\frac{332}{5}$，
乙的方差為${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（-9）²+1²+2²+2²+4²]=$\frac{106}{5}$；
∴甲的平均值小于乙的平均值，甲的方差大于乙的方差，
乙比甲穩(wěn)定．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力．