Question

5．求經(jīng)過A（6，0），B（5，-3），C（3，1）三點的圓的方程．

Answer 1

分析 設圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，將A、B、C的坐標代入得到關(guān)于D、E、F的方程組，解之得到圓的方程．

解答 解：設經(jīng)過A（6，0），B（5，-3），C（3，1）三點的圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵點A（6，0）、B（5，-3）、C（3，1）三點在圓上，
∴將A、B、C的坐標代入，可得$\left\{\begin{array}{l}{6D+F+36=0}\\{5D-3E+F+34=0}\\{3D+E+F+10=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-8}\\{E=2}\\{F=12}\end{array}\right.$，故圓的方程為x²+y² -8x+2y+12=0．

點評 本題給出經(jīng)過三點的圓，求圓的方程．著重考查了圓的一般方程、點與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎題．