如圖，在斜三棱柱
中，側面
是邊長為
的菱形，
．在平面
中，
，
，
為
的中點，過
，
，三點的平面交
于點
．
（1）求證：
為
中點；
（2）求證：平面
平面
．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆云南省高三適應性月考八理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，且
，點
在橢圓上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，圓
，
，
，
為橢圓
上異于頂點的任意一點，點
在圓
上，且
軸，
與
在
軸兩側，直線
分別與
軸交于點
，記直線
的斜率分別為
，問：
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆西藏日喀則一中高三下學期二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率
，過橢圓的左焦點
且傾斜角為30°的直線與圓
相交所得弦的長度為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若動直線
交橢圓于不同的兩點
，設
，
為坐標原點，當以線段
為直徑的圓恰好過點
時，求證：
的面積為定值，并求出該定值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆西藏日喀則一中高三下學期二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，若
，則
的子集個數(shù)為（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省高三考前一周雙練三模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若直線
上存在點
可作圓
的兩條切線
，切點為
，且
，則實數(shù)
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省高三下三診考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形,其俯視圖如下所示：則下列命題中正確的是( )
A.四棱錐四個側面中不存在兩組側面互相垂直
B.四棱錐的四個側面可能全是直角三角形
C.若該四棱錐的左視圖為直角三角形,則體積為
D.若該四棱錐的正視圖為正方形,則四棱錐的側面積為
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高考考前質(zhì)量檢測三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，角
所對的邊分別為
.若
，且
，則
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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是圓
的兩條弦，直線
是線段
的垂直平分線．已知
，求線段
的長度．
