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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

12．計算27${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg5-lg$\frac{1}{2}$=10．

分析根據冪和對數(shù)的運算性質即可求出答案．

解答解：${3}^{3×\frac{2}{3}}$+lg5+lg2=9+lg10=9+1=10．
故答案為：10．

點評本題考查了冪和對數(shù)的運算性質，屬于基礎題

練習冊系列答案

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2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線都與圓（x-c）²+y²=ac（c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$相切，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

D．

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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3．

如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=OC=4，OB=3．
（1）求O點到平面ABC的距離；
（2）設A₁、B₁、C₁依次為線段OA，OB，OC內的點，證明：△A₁B₁C₁是銳角三角形．

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20．

如圖，在邊長為1的正三角形ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的動點，且滿足$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，其中m，n∈（0，1），m+n=1，M，N分別是EF，BC的中點，則|$\overrightarrow{MN}$|的最小值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$

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7．