Question

11．如圖1，將水平放置且邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使C到C′位置．折疊后三棱錐C′-ABD的俯視圖如圖2所示，那么其主視圖是（　　）

• A． 等邊三角形
• B． 直角三角形
• C． 兩腰長都為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的等腰三角形
• D． 兩腰長都為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的等腰三角形

Answer 1

分析 根據(jù)三棱錐的俯視圖確定三棱錐的主視圖，根據(jù)主視圖的結(jié)構(gòu)計算腰長即可．

解答 解：由俯視圖可知，平面C′BD⊥平面ABD，則其主視圖如圖所示，
則為等腰三角形．其腰長為$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查三視圖的識別和應用，根據(jù)三棱錐的結(jié)構(gòu)得到三棱錐的主視圖是解決本題的關鍵．