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6．在平行四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=120°，則對角線BD=$\sqrt{13}$；AC=$\sqrt{37}$．

分析 直接利用余弦定理求解所求對角線的長度即可．

解答 解：平行四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=120°，
則對角線BD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}-2AB•BCcos60°}$=$\sqrt{9+16-2×3×4×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{13}$．
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}-2AB•BCcoa120°}$=$\sqrt{9+16+2×3×4×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{37}$．
故答案為：$\sqrt{13}$；$\sqrt{37}$．

點評 本題考查余弦定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{cos（θ-π）sin（π-θ）}{cos（2π-θ）[sin（θ-\frac{π}{2}）+1]}$=-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．△ABC中，已知角A，B，C所對的邊是a，b，c，則下列說法正確的有②③（寫出所有正確命題的編號）．
①若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則B=60°
②若sinA＞sinB，則a＞b，反之也成立
③若c2sin2B+b2sin2C=2bccosBcosC，則△ABC一定是直角三角形
④若b2=ac且cos（A-C）=$\frac{3}{2}$-cosB，則B=$\frac{π}{3}$或B=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．為了研究數學、物理學習成績的關聯性，某位老師從一次考試中隨機抽取30名學生，將數學、物理成績進行統計，所得數據如表，其中數學成績在120分以上（含120分）為優(yōu)秀，物理成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀．
編號數學成績xi物理成績yi編號數學成績xi物理成績yi編號數學成績xi物理成績yi
11088211124802112264
21127612136862213682
31307813127832311484
4132911480732412180
5108681513881258852
61408816141912614283
71439217109852712569
8997218100802813590
9106841992732911282
101207720132823012892
（1）根據表格完成下面2×2的列聯表：
數學成績不優(yōu)秀數學成績優(yōu)秀合計
物理成績不優(yōu)秀
物理成績優(yōu)秀
合計
（2）若這一次考試物理成績y關于數學成績x的回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，
由圖中數據計算成$\overline{x}$=120，$\overline{y}$=80，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=2736，$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2=8480，若y關于x的回歸方程，據此估計，數學成績每提高10分，物理成績約提高多少分？（精確到0.1）．
附1：獨立性檢驗：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.150.100.0500.010
k2.0722.7063.8416.635
附2：若（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）為樣本點，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$為回歸直線，
則$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，
AD=4，∠PAD=60°．
（1）若M為PA的中點，求證：DM∥平面PBC；
（2）求三棱錐D-PBC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖1，將水平放置且邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使C到C′位置．折疊后三棱錐C′-ABD的俯視圖如圖2所示，那么其主視圖是（　　）
A．等邊三角形B．直角三角形
C．兩腰長都為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的等腰三角形D．兩腰長都為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知直線m，n和平面α，m?α，n∥m，那么“n?α”是“m∥α”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知某商品進價為26元，若要求利潤不小于30%，則銷售價至少為（精確到元）（　　）
A．33元B．34元C．35元D．36元

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示為函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（2016）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-1D．1

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