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4．已知命題p：|3x-2|＞4，q：$\frac{x-3}{x+1}$≥0，判斷p是q的什么條件．

分析 求出命題的等價(jià)條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由|3x-2|＞4得3x-2＞4或3x-2＜-4，即x＞2或x＜$-\frac{2}{3}$，
由$\frac{x-3}{x+1}$≥0得x≥3或x＜-1，
則p是q的必要不充分條件．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，求出命題p，q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成的兩部分的面積比為1：1，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若x＞0，y＞0，a＞0，b＞0，且$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$=1，則x+y的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{ab}$B．a+b+2$\sqrt{ab}$C．2（a+b）D．以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若cos（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin2α＞0，則tan2α等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{4\sqrt{2}}{7}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)A={y|y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，x∈R}，B={y|y=$\frac{1}{3}$x+m，x∈[-1，1]}，記命題p：“x∈A”，命題q：“x∈B”，若p是q的必要不充分條件，則m的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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16．指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，$\frac{1}{4}$），那么f（4）•f（2）=64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-2x+5}$的值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=f（n）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a}_{n}+5}$，cn=$\frac{6{_{n}}^{2}+_{n+1}-_{n}}{_{n}_{n+1}}$，{cn}前n項(xiàng)和為T(mén)n，Tn＞n+m（n∈N*，n≥2）恒成立，求m的取值范圍．

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