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2．已知全集S={1，3x3+3x2，-3x}，集合A={1，|2x-1|}，如果{x|x∈S，x∉A}={0}，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x，若不存在，請(qǐng)說明理由．

分析 由題意得到得3x3+3x2=0或-3x=0，求出x的值，代入集合驗(yàn)證即可．

解答 解：由題意，得3x3+3x2=0或-3x=0，
解得：x=0（舍）或x=-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，S={1，0，-3}，
A={1，3}，
則x=-1滿足題意，
所以存在這樣的實(shí)數(shù)x=-1，滿足題意．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生理解掌握補(bǔ)集的定義，是一道基礎(chǔ)題，學(xué)生在理解補(bǔ)集的時(shí)候注意全集的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn-1 +Sn=n2，數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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13．解不等式$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-2}$＜0（求根公式法因式分解）

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10．已知f（x2）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，2]，則y=f（x）的定義域?yàn)閇0，4]．

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17．若直線l：y=kx-2k+4與曲線C：y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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7．若{5}⊆A⊆{3，4，5，6，7}且對(duì)集合A中任意一個(gè)元素a∈A，則有10-a∈A，則符合條件的集合A有4個(gè)．

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14．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{3}{5}$，anan-1+1=2an-1（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{{a_n}-1}}$（n∈N*）
（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由．

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11．已知a+b+c=0，ab+bc+ca=-$\frac{1}{2}$，求下列各式的值．
（1）a2+b2+c2；
（2）a4+b4+c4．

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16．已知2$\sqrt{2}$cos2$\frac{α}{2}$-2$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=$\frac{6}{5}$+$\sqrt{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sinα；
（2）求tan（α-$\frac{π}{4}$）．

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