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12．設動點P到點F（1，0）的距離是到直線x=9的距離的$\frac{1}{3}$，試判斷點P的軌跡是什么圖形．

分析 利用動點P到點F（1，0）的距離是到直線x=9的距離的$\frac{1}{3}$，建立方程，即可求出動點P的軌跡C的方程域軌跡．

解答 解：設P（x，y），則
由題意，$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{1}{3}$|x-9|，
化簡可得$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$．
點P的軌跡是焦點在x軸上的橢圓．

點評 本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若命題p的逆命題是q，命題p的逆否命題是r，則q與r的關系是（　　）
A．互為逆否命題B．互為逆命題C．互為否命題D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）已知圓01：（x-3）2+（y-4）2=1．P（x，y）為圓O上的動點．求d=x2+y2的最大、最小值．
（2）己知圓02．（x+2）2+y2=1．P（x．y）為圓上任-點，求$\frac{y-2}{x-1}$的最大、最小值．求x-2y的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={1，2，4}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，則A∩B={1，2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，$f（x）={2^{|x-1|}}-\frac{3}{2}$，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，8]上的所有零點的和為（　　）
A．16B．32C．48D．52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知logax=1，logbx=2，logcx=3，則logabcx=$\frac{6}{11}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在下列各題中，試判斷p是q的什么條件．
（1）p：$\frac{1}{x}＜$1，q：x＞1；
（2）p：b=0，q：函數(shù)y=ax2+bx+c是偶函數(shù)；
（3）p：k＞0，q：函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在（-∞，0）上和（0，+∞）上是減函數(shù)；
（4）p：平行四邊形的對角線相等，q：這個平行四邊形是矩形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．比較下列各組數(shù)的大小：
（a+2）${\;}^{\frac{3}{2}}$＞a${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（5+a2）${\;}^{-\frac{2}{3}}$≤5${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
0.40.5＜0.50.4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設p，q∈R，集合A={x|2x2-px+1=0}，B={x|6x2+（p+2）x+q=0}，且A∩B={1}
（1）求p，q的值；
（2）求A∪B（用列舉法表示）

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