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13．過拋物線y+2x2=0的焦點的直線交拋物線于A、B兩點．則xAxB=-$\frac{1}{16}$．

分析 求得拋物線的焦點，設(shè)出過焦點的直線，代入拋物線方程，消去y，得到x的方程，由韋達定理，即可得到所求．

解答 解：拋物線y+2x2=0即為x2=-$\frac{1}{2}$y，
焦點為（0，-$\frac{1}{8}$），
設(shè)過焦點的直線為y=kx-$\frac{1}{8}$，
聯(lián)立拋物線方程y=-2x2，
則2x2+kx-$\frac{1}{8}$=0，
即有xAxB=-$\frac{1}{16}$，
故答案為：-$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，考查直線方程和拋物線方程聯(lián)立，運用韋達定理，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．若a＞b＞0，且a+b=6$\sqrt{ab}$，則$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$=$\sqrt{2}$．

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4．如圖，已知正四棱臺上、下底面邊長分別為4和8，側(cè)棱長為8，求它的側(cè)面積．

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1．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=BC=CD=DA=AC，BD=$\sqrt{2}$AB，求證：平面ABD⊥平面BCD．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ex，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）-a|x|=0（a∈R）有三個不同的實數(shù)根，則函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．已知焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的長軸為4，焦距為2，過右焦點的直線l與橢圓交于A、B兩點，|AB|=$\frac{24}{7}$，則直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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5．函數(shù)f（x）的定義由程序框圖給出，程序運行時，輸入h（x）=（$\frac{1}{2}$）x，φ（x）=log2x，則f（$\frac{1}{2}$）+f（4）的值為-$\frac{15}{16}$．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個點的圓記為C．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)圓C的半徑為$\sqrt{2}$時，求圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過點（-1，1）的最長弦與最短弦分別為AB，CD，求四邊形ACBD的面積．

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12．已知△ABC為直角三角形，AB⊥BC，四邊形ABDE為等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
（1）在AC上是否存在一點F，使得EF∥平面BCD？
（2）若等腰梯形ABCD的高h(yuǎn)=1，求四棱錐C-ABDE的體積．

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